Физика Главная страница Понедельник | 02.08.2021 | 12:28 | RSS 

Наука мира

образовательный портал по физике
Сайт по физике Наука мира
Связь
Кнопка сайта

Наука мира - сайт Тихомолова Евгения

посмотреть другие

Статистика



Онлайн всего: 3
Гостей: 3
Пользователей: 0

Главная » Статьи » Занимательное » Другое

Магия Теории вероятностей

Решение задач по математике всегда вызывает особый восторг у самых пытливых умов. Математическая теория вероятности представляет собой интерес уже многие годы. Если углубиться в ее изучение, можно найти немало парадоксов и интересных фактов.

Остановимся на одном из них. Вы можете запросто собрать друзей и с помощью простой монетки вычислить, кто из них любит обманывать, а кто честен с Вами. И так, Вы принимаете своих близких на мероприятии. Скажите, что сможете их удивить с помощью обычной монетки. Вам разумеется не поверят. Посадите участников эксперимента на некотором расстоянии друг от друга. Раздайте каждому по монетке и листу бумаги с карандашом. Предложите подбросить монету 32 раза и каждый раз фиксировать, выпадает орел, или решка. Орел можно обозначить буквой "О" или цифрой 0, а решку цифрой 1. Затем предложите отдать Вам листочки.

После нехитрой комбинации Вы заявляете своим близким, что кое-кто здесь явный лентяй или обманщик. И называете имя. Публика замирает в изумлении. Как Вы узнали, что тот или иной человек не подбрасывал монетку, поленился, или просто написал неправдивый результат? Это было просто, проще, чем решить задачу по математике для 1-го класса. И так, после того как участники сдали листочки, посмотрите, у кого из них в списке цифр нет последовательности из пяти нулей или единиц. Обманщик вычислен. Этот человек либо не бросал монетку.

Далее предложите публике повторить эксперимент. Только на этот раз монетку необходимо подбросить 64 раза. Соберите результаты и те участники, у которых нет комбинации из шести одинаковых цифр подряд, играли нечестно. Заявите им об этом. Разумеется, все будет в легком шоке. А теперь от почестей перейдем к объяснениям этого математического явления из раздела Теории вероятностей. Как Вы понимаете, комбинации из пяти и шести одинаковых цифр подряд непременно должны быть в наборе цифр в первом и втором случае соответственно. Люди, у которых их нет, безусловно, понадеялись на фактор случайности, решив, что комбинация из 3-4 одинаковых выпадений подряд - "потолок случайности". На самом деле, вероятность последовательности из K^n цифр (символов), в которой K —- это число возможных вариантов, непременно будет иметь место последовательность из n одинаковых цифр (элементов, значений, символов). Для монеты K=2. Это означает, если монету подбрасывать 64 раза, имеем результат 2^6=64. Здесь и обнаруживается последовательность, состоящая из шести одинаковых значений. Если продолжать проводить этот математический фокус и подбросить монету, к примеру, 1024 раза, то наименьшая комбинация одинаковых цифр, которая выпадет с вероятностью Р=1, составит — 10 символов. По такой же логике, если Вы подбросите кубик 36 раз, то как минимум получите дубль. Вот такая вот увлекательная арифметика. А точнее математика. А еще точнее - Теория вероятностей. Стоит напомнить, что ее часто используют и просто таки не обходятся без нее в важных ставках опытные игроки в азартных играх. Любят Теорию вероятностей и бизнесмены. Да и каждый из нас, хоть раз, но использовал ее в жизни.


Категория: Другое | Добавил: Евгений (25.06.2014)
Просмотров: 4062 | Рейтинг: 0.0/0
Похожие материалы
К сожалению, похожего ничего не нашлось
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Личный кабинет
Наука мира


Поиск
Ссылки