Физика Главная страница Среда | 30.09.2020 | 01:17 | RSS 

Наука мира

образовательный портал по физике
Сайт по физике Наука мира
Партнеры
Связь
Кнопка сайта

Наука мира - сайт Тихомолова Евгения

посмотреть другие

Опрос
Как Вам сайт
Всего ответов: 335
Статистика



Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Главная » Статьи » Занимательное » Другое

Что такое трапеция с точки зрения математики?

Одной из самых интересных геометрических фигур в математике является трапеция. Это четырехугольник, в котором две стороны параллельны друг другу, а две другие не параллельны. То есть параллелограмм и прямоугольник, хотя и имеют четыре угла, не являются трапециями.
Наименование такой фигуры, как трапеция произошло из языка древних эллинов, в частности, слов «τραπέζιον», что переводится на русский язык как «столик», «τράπεζα» – «трапеза» и ряда других родственных между собой слов.

Определение и базовые термины

Основные понятия, связанные с трапецией:

• основания – стороны, параллельные друг другу;
• боковые стороны – стороны, не параллельные друг другу;
• средняя линия трапеции – прямая (отрезок), соединяющий боковые стороны посредине;
• высота – общее расстояние между параллельными сторонами (перпендикуляр, опущенный из любой точки одного из оснований к другому основанию).

Виды трапеций

Существует три основные вида данной четырехугольной фигуры:
• разносторонняя – все стороны разной длины;
• равнобедренная (равносторонняя) – боковые стороны фигуры равны по длине;
• прямоугольная – при одной боковой стороне оба угла прямоугольные (90°), другое определение – это геометрическая фигура, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна относительно обеих оснований.

Свойства фигуры

Существует несколько базовых свойств трапеции. В частности, сумма углов, прилегающих к одной боковой стороне, всегда равняется 180°, вне зависимости от длины, которую имеют все стороны. Средняя линия трапеции всегда параллельна двум основаниям и по длине равна их полусумме. Умножив длину средней линии на длину высоты геометрической фигуры, можно посчитать площадь фигуры.
Если брать частный случай – равнобедренную (равностороннюю) трапецию, то у нее углы при основании, а также диагонали равны, когда диагонали еще и перпендикулярны друг другу, тогда высота равна по длине проведенной средней линии. Кстати окружность (круг) можно описать исключительно вокруг равносторонней трапеции, а вписать круг можно только тогда, когда суммы оснований и боковых сторон друг другу равны.

Интересно знать

Трапецией называют не только математическую, геометрическую фигуру, существуют и другие определения, например:
• гимнастический снаряд, состоящий из перекладины, которая подвешивается на паре веревок (тросов, канатов), это воздушная трапеция, ее еще в девятнадцатом веке во Франции изобрел Джулиус Леотард. Предназначена она для воздушных цирковых акробатов, размещается под самым куполом арены цирка, может быть подвижной или стационарной, двойной и даже тройной;
• мышцы спины, находящиеся сзади, непосредственно за шеей;
• упражнение для протягивания или растяжки в конных видах спорта, это когда лошадь выполняет поклон или глубокий прогиб, называемый «аве» или «передний кранч»;
• форма женской юбки, которую изобрел еще в далеком 1947 году знаменитый на весь мир модельер Кристиан Диор из Франции;
• в парусном спорте - это система тросов, позволяющая надежно удерживать матроса за бортом судна, такой же термин применяется и в кайтинге.
И это далеко не полный список случаев, когда используется термин «трапеция».

Остались вопросы?

Остались еще дополнительные вопросы, интересует более подробная информация о том, что такое основания, боковые стороны, высота и какова длина средней линии трапеции? На сайте сайте http://interneturok.ru/представлена лекция, где все подробно и доступно изложено. В том числе рассмотрены понятия трапеции, ее свойства, виды, представлены доказательства основных свойств геометрической фигуры, решения ряда типовых задач, используемые формулы и теоремы, в частности, Фалеса.
Трапеция – одна из важнейших геометрических фигур, основные расчеты которой широко применяются в различных сферах жизни, например, при расчете площади земельных участков, поэтому важно знать и правильно использовать свойства этого четырехугольника.


Категория: Другое | Добавил: Евгений (22.07.2016)
Просмотров: 1652 | Рейтинг: 0.0/0
Похожие материалы
К сожалению, похожего ничего не нашлось
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Личный кабинет
Наука мира


Поиск