Физика Главная страница Четверг | 17.01.2019 | 17:38 | RSS 

Наука мира

образовательный портал по физике
Сайт по физике Наука мира
Связь
Кнопка сайта

Наука мира - сайт Тихомолова Евгения

посмотреть другие

Опрос
Что бы Вы хотели больше видеть на сайте?
Всего ответов: 278
Статистика



Онлайн всего: 2
Гостей: 2
Пользователей: 0

Задачи по физике

Главная » Банк задач по физике » Олимпиадные задачи

Задача по физике №799
01.03.2013, 22:27

Условие

\includegraphics{0389/48}

На рисунке изображена вольт-амперная характеристика некоторой лампочки накаливания. Из таких лампочек собирают бесконечную цепь (см. рисунок). Какое максимальное напряжение можно приложить к клеммам, чтобы ни одна лампочка не перегорела?  



Решение

При подаче напряжения на цепь из лампочек (рис..1) в первую очередь будет перегорать лампочка 1. Действительно, текущий через неё ток  равен сумме токов  и , текущих через лампочки 2 и 3, и поэтому является наибольшим из всех токов в этой цепи.

\includegraphics{0389/50-1}

Пусть к клеммам приложено максимально возможное напряжение, при котором лампочка 1 ещё не перегорает. Тогда, как следует из приведённой в условии вольт-амперной характеристики, напряжение на этой лампочке равно , а текущий через неё ток составляет . Следовательно, наименьший из токов  и  меньше . Заметим, что поскольку , то , и поэтому . Следовательно, . Рассуждая аналогично, можно показать, что токи, текущие через все остальные лампочки с номерами, большими чем 3, также удовлетворяют этому условию.

\includegraphics{0389/50-2}

Из приведённой в условии вольт-амперной характеристики следует, что при  лампочку можно заменить на резистор с постоянным сопротивлением . Таким образом, рассматриваемая цепь из лампочек может быть заменена на эквивалентную схему, показанную на рисунке.2. Найдём сопротивление  бесконечной цепочки, обведённой пунктирной рамкой. Эта цепочка состоит из одинаковых резисторов с сопротивлениями . Для сопротивления  можно записать: , откуда.

\includegraphics{0389/50-3}

Вернёмся к исходной цепочке из лампочек. Напряжение на лампочке 2 равно , откуда текущий через неё ток . Значит, для того, чтобы определить величину , нужно найти точку пересечения графика 

\begin{displaymath}
I = I_1-\mathchoice{\displaystyle\frac{1}{R_0}}{\displaysty...
...le\frac{1}{R_0}}{\displaystyle\frac{1}{R_0}}U=0{,}4-0{,}125 U
\end{displaymath}

и вольт-амперной характеристики, приведённой в условии. Выполнив построение (см. рис..3), получаем . Следовательно, искомое напряжение, при прикладывании которого к клеммам цепи ни одна из лампочек не перегорает, равно .  

Ответ

.

Добавил: Евгений | | Теги: банк задач, задачи по физике, решение задач, олимпиадные задачи, олимпиады по физике, онлайн задачи
Просмотров: 4374 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Личный кабинет
Наука мира


Ссылки
Поиск