Физика Главная страница Четверг | 17.01.2019 | 19:07 | RSS 

Наука мира

образовательный портал по физике
Сайт по физике Наука мира
Связь
Кнопка сайта

Наука мира - сайт Тихомолова Евгения

посмотреть другие

Опрос
Кто Вы?
Всего ответов: 835
Статистика



Онлайн всего: 7
Гостей: 7
Пользователей: 0

Задачи по физике

Главная » Банк задач по физике » Олимпиадные задачи

Задача по физике №791
01.03.2013, 22:23

Условие

\includegraphics{0381/44}

Постройте график зависимости сопротивления цепи, изображённой на рисунке, от сопротивления резисторов . Сопротивление резисторов  неизменно. Считайте, что сопротивление диода в прямом направлении очень мало, а в обратном — очень велико.  



Решение

Прежде всего, найдём потенциалы  и  точек 1 и 2 электрической схемы при произвольных значениях сопротивлений  и  в отсутствие диода. Пусть на схему подано постоянное напряжение , и при этом потенциал минусовой клеммы равен нулю. Тогда 

\begin{displaymath}
\varphi_{1} =\mathchoice{\displaystyle\frac{Ur}{r+R}}{\disp...
...}}{\displaystyle\frac{UR}{r+R}}{\displaystyle\frac{UR}{r+R}}.
\end{displaymath}

\includegraphics{0381/42-1}

Значит, при  потенциал точки 1 ниже потенциала точки 2. В этом случае после включения в цепь диода он не будет проводить ток, и схема эквивалентна изображённой на рисунке.1. Её сопротивление равно 

\begin{displaymath}
R_{1} =\mathchoice{\displaystyle\frac{r+R}{2}}{\displaystyl...
...}}}}{\displaystyle\frac{r+R}{2}}{\displaystyle\frac{r+R}{2}}.
\end{displaymath}

\includegraphics{0381/42-2}

При  потенциал точки 1 выше потенциала точки 2. Поэтому диод будет проводить ток, и схема эквивалентна изображённой на рисунке.2. Её сопротивление равно 

\begin{displaymath}
R_{2} =\mathchoice{\displaystyle\frac{2rR}{r+R}}{\displayst...
...{\displaystyle\frac{2rR}{r+R}}{\displaystyle\frac{2rR}{r+R}}.
\end{displaymath}

\includegraphics{0381/42-3}

Таким образом, искомая зависимость сопротивления цепи от сопротивления  имеет вид: 

\begin{displaymath}
R_{\rm цепи} =
\left\{
{\begin{array}{c}\mathchoice{\disp...
...R}{r+R}} {\quad \mbox{при} \quad} r>R.
\end{array}}
\right.
\end{displaymath}

График этой зависимости представлен на рисунке .3. Следует отметить, что в точке  график не имеет излома.  

Ответ


\begin{displaymath}
R_{\rm цепи} =
\left\{
{\begin{array}{c}\mathchoice{\disp...
...R}{r+R}} {\quad \mbox{при} \quad} r>R.
\end{array}}
\right.
\end{displaymath}

График этой зависимости приведен на рисунке в решении задачи.

Добавил: Евгений | | Теги: решение задач, онлайн задачи, банк задач, задачи по физике, олимпиадные задачи, олимпиады по физике
Просмотров: 1778 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Личный кабинет
Наука мира


Ссылки
Поиск