Физика Главная страница Суббота | 07.12.2019 | 17:04 | RSS 

Наука мира

образовательный портал по физике
Сайт по физике Наука мира
Связь
Кнопка сайта

Наука мира - сайт Тихомолова Евгения

посмотреть другие

Опрос
Кто Вы?
Всего ответов: 846
Статистика



Онлайн всего: 3
Гостей: 3
Пользователей: 0

Задачи по физике

Главная » Банк задач по физике » Олимпиадные задачи

Задача по физике №778
16.02.2013, 17:59

Условие

\includegraphics{0313/50}

Над одним молем идеального одноатомного газа совершают процесс 1-2-3-4-1 (см. рисунок), причём газ получает от нагревателя за один цикл количество теплоты . Какое количество теплоты будет получать газ за один цикл, если совершать над ним процесс 2-3-4----2? Известно, что , ,  — точка пересечения изотермы  с прямой 1-3, проходящей через начало координат -диаграммы. Ответ выразить через .  



Решение

Рассмотрим сначала исходный цикл и выразим сообщаемое газу количество теплоты через другие параметры системы. Из первого начала термодинамики ( ) следует, что теплота сообщается газу на участках 1-2 и 2-3. Значит, количество теплоты, сообщённое газу за один цикл: 

\begin{displaymath}
Q=Q_{12}+Q_{23}=\mathchoice{\displaystyle\frac{3}{2}}{\disp...
...laystyle\frac{5}{2}}{\displaystyle\frac{5}{2}}\nu R(T_3-T_2).
\end{displaymath}

Выразим температуру  через . Для этого рассмотрим участки 1-2 и 3-4 и запишем для них закон Шарля: 

\begin{displaymath}
\mathchoice{\displaystyle\frac{p_1}{T_1}}{\displaystyle\fra...
...{\displaystyle\frac{p_4}{T_4}}{\displaystyle\frac{p_4}{T_4}},
\end{displaymath}

причём , , . Отсюда последовательно получаем: 
\begin{displaymath}
\mathchoice{\displaystyle\frac{p_1}{T_1}}{\displaystyle\fra...
...}}{\displaystyle\frac{T_2}{T_3}},
\qquad
T_2=\sqrt{T_1T_3},
\end{displaymath}

откуда с учётом того, что , находим, что . Теперь количество теплоты  также можно выразить через : 
\begin{displaymath}
Q=\mathchoice{\displaystyle\frac{3}{2}}{\displaystyle\frac{...
...displaystyle\frac{69}{2}}{\displaystyle\frac{69}{2}}\nu RT_1.
\end{displaymath}

Рассмотрим далее цикл . Теплота  сообщается газу на участках -2, 2-3 и -. Очевидно, что , где , а. Для того, чтобы сравнить  и , выразим ,  и  через . По аналогии с циклом 1-2-3-4 и с учётом того, что , можно утверждать, что в цикле 1----1 

\begin{displaymath}
T_A=\sqrt{T_1T_B}=\sqrt{T_1 T_2}=2T_1=T_C.
\end{displaymath}

Подставив найденные значения температур в выражение для , получим: 

\begin{displaymath}
Q_1=\mathchoice{\displaystyle\frac{69}{2}}{\displaystyle\fr...
...displaystyle\frac{72}{2}}{\displaystyle\frac{72}{2}}\nu RT_1.
\end{displaymath}

Учитывая, что , приходим к окончательному ответу: 

\begin{displaymath}
Q_1=\mathchoice{\displaystyle\frac{24}{23}}{\displaystyle\f...
...}}}{\displaystyle\frac{24}{23}}{\displaystyle\frac{24}{23}}Q.
\end{displaymath}

 

Ответ


\begin{displaymath}
Q_1=\mathchoice{\displaystyle\frac{24}{23}}{\displaystyle\f...
...}}}{\displaystyle\frac{24}{23}}{\displaystyle\frac{24}{23}}Q.
\end{displaymath}

Добавил: Евгений | | Теги: банк задач, задачи по физике, решение задач, олимпиадные задачи, онлайн задачи, олимпиады по физике
Просмотров: 1162 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Личный кабинет
Наука мира


Ссылки
Поиск