Физика Главная страница Суббота | 07.12.2019 | 09:57 | RSS 

Наука мира

образовательный портал по физике
Сайт по физике Наука мира
Связь
Кнопка сайта

Наука мира - сайт Тихомолова Евгения

посмотреть другие

Опрос
Что бы Вы хотели больше видеть на сайте?
Всего ответов: 283
Статистика



Онлайн всего: 5
Гостей: 5
Пользователей: 0

Задачи по физике

Главная » Банк задач по физике » Олимпиадные задачи

Задача по физике №777
16.02.2013, 17:58

Условие

КПД двигательной установки катера, состоящей из двигателя внутреннего сгорания и водомётного движителя, равен . Оцените нижнюю границу максимальной температуры  в цилиндрах двигателя катера при его движении с постоянной скоростью, зная, что температура выхлопных газов равна , площадь сечения водозаборной трубы водомётного движителя , площадь сечения выбрасываемой из движителя струи воды , и в водозаборную трубу вода поступает со скоростью, равной скорости движения катера относительно воды.  



Решение

Пусть  — скорость движения катера относительно воды,  — скорость выбрасываемой из движителя воды относительно катера,  — масса воды, проходящей через движитель в единицу времени. Так как катер движется вперед, то, очевидно, , то есть попавшая в движитель вода ускоряется. Поэтому полезная мощность, развиваемая движителем, связана с созданием силы тяги 

\begin{displaymath}
F_{\rm т}=\Delta m\mathchoice{\displaystyle\frac{u-v}{\Delt...
...u-v}{\Delta t}}{\displaystyle\frac{u-v}{\Delta t}}=\mu (u-v).
\end{displaymath}

и равна: 
\begin{displaymath}
N_{\rm пол}=F_{\rm т}v=\mu (u-v)v.
\end{displaymath}

При этом мощность, затрачиваемая движителем, равна изменению кинетической энергии воды, проходящей через него в единицу времени: 
\begin{displaymath}
N_{\rm зат}=\mathchoice{\displaystyle\frac{\mu (u^2-v^2)}{2...
...rac{\mu (u^2-v^2)}{2}}{\displaystyle\frac{\mu (u^2-v^2)}{2}}.
\end{displaymath}

Тогда для КПД движителя имеем: 
\begin{displaymath}
\eta_{\rm движ}=\mathchoice{\displaystyle\frac{N_{\rm пол}}...
...}}{\displaystyle\frac{2v}{u+v}}{\displaystyle\frac{2v}{u+v}}.
\end{displaymath}

С учётом уравнения неразрывности струи воды, проходящей через движитель, 
\begin{displaymath}
vS_1=uS_2,
\end{displaymath}

для КПД движителя окончательно получаем: 
\begin{displaymath}
\eta_{\rm движ}=\mathchoice{\displaystyle\frac{2S_2}{S_1+S_...
...tyle\frac{2S_2}{S_1+S_2}}{\displaystyle\frac{2S_2}{S_1+S_2}}.
\end{displaymath}

Поскольку требуется найти нижнюю границу максимальной температуры в цилиндрах двигателя, то его КПД может быть оценен как КПД двигателя, работающего по циклу Карно: 

\begin{displaymath}
\eta_{\rm двиг}=\mathchoice{\displaystyle\frac{T_1-T_2}{T_1...
...ystyle\frac{T_1-T_2}{T_1}}{\displaystyle\frac{T_1-T_2}{T_1}}.
\end{displaymath}

КПД двигательной установки в целом равен произведению КПД двигателя и движителя: 
\begin{displaymath}
\eta=\eta_{\rm двиг}\cdot \eta_{\rm движ}=\mathchoice{\disp...
...tyle\frac{2S_2}{S_1+S_2}}{\displaystyle\frac{2S_2}{S_1+S_2}}.
\end{displaymath}

Отсюда искомая температура: 
\begin{displaymath}
T_1=\mathchoice{\displaystyle\frac{2T_2S_2}{2S_2-\eta(S_1+S...
...(S_1+S_2)}}{\displaystyle\frac{2T_2S_2}{2S_2-\eta(S_1+S_2)}}.
\end{displaymath}

 

Ответ


\begin{displaymath}
T_1=\mathchoice{\displaystyle\frac{2T_2S_2}{2S_2-\eta(S_1+S...
...(S_1+S_2)}}{\displaystyle\frac{2T_2S_2}{2S_2-\eta(S_1+S_2)}}.
\end{displaymath}

Добавил: Евгений | | Теги: банк задач, задачи по физике, решение задач, олимпиадные задачи, онлайн задачи, олимпиады по физике
Просмотров: 2244 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Личный кабинет
Наука мира


Ссылки
Поиск