Физика Главная страница Суббота | 07.12.2019 | 09:10 | RSS 

Наука мира

образовательный портал по физике
Сайт по физике Наука мира
Связь
Кнопка сайта

Наука мира - сайт Тихомолова Евгения

посмотреть другие

Опрос
Что бы Вы хотели больше видеть на сайте?
Всего ответов: 283
Статистика



Онлайн всего: 5
Гостей: 4
Пользователей: 1
Pessimist

Задачи по физике

Главная » Банк задач по физике » Олимпиадные задачи

Задача по физике №774
16.02.2013, 17:57

Условие

\includegraphics{0308/47}

Идеальный одноатомный газ совершает работу в квазистатическом процессе 1-2, который изображается на -диаграмме полуокружностью (см. рисунок). Найдите суммарное количество теплоты, полученное и отданное газом в ходе этого процесса. Значения , , ,  считайте известными.  



Решение

Суммарное количество тепла, полученное и отданное газом, может быть найдено из первого начала термодинамики: . Обозначим через  число молей газа, изменение его температуры за время процесса — через , и найдём изменение внутренней энергии газа  и совершённую им работу , которая равна площади под графиком на -диаграмме: 

\begin{displaymath}
\Delta U=\mathchoice{\displaystyle\frac{3}{2}}{\displaystyl...
...splaystyle\frac{3}{2}}{\displaystyle\frac{3}{2}}p_1(V_2-V_1),
\end{displaymath}


\begin{displaymath}
\Delta A=p_1(V_2-V_1)-\mathchoice{\displaystyle\frac{1}{2}}...
...splaystyle\frac{V_2-V_1}{2}}{\displaystyle\frac{V_2-V_1}{2}}.
\end{displaymath}

Подставляя эти выражения в первое начало термодинамики, получим ответ: 

\begin{displaymath}
\Delta Q=\left(\left(\mathchoice{\displaystyle\frac{5}{2}}{...
...frac{\pi}{4}}{\displaystyle\frac{\pi}{4}}p_0\right)(V_2-V_1).
\end{displaymath}

Отметим, что при вычислении работы площадь полуокружности следует искать, перемножая величины, имеющие соответствующие размерности. Это можно понять, представив, что мы изменили на -диаграмме масштаб одной из осей. Тогда график, изображающий процесс, превратится из полуокружности в участок эллипса, и при вычислении площади нужно будет вместо формулы , где  — радиус окружности, использовать формулу , где  и  — размеры полуосей эллипса. В этом случае размерность будет учтена автоматически.  

Ответ


\begin{displaymath}
\Delta Q=\left(\left(\mathchoice{\displaystyle\frac{5}{2}}{...
...frac{\pi}{4}}{\displaystyle\frac{\pi}{4}}p_0\right)(V_2-V_1).
\end{displaymath}

Добавил: Евгений | | Теги: банк задач, задачи по физике, решение задач, олимпиадные задачи, онлайн задачи, олимпиады по физике
Просмотров: 1295 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Личный кабинет
Наука мира


Ссылки
Поиск