Физика Главная страница Суббота | 07.12.2019 | 09:39 | RSS 

Наука мира

образовательный портал по физике
Сайт по физике Наука мира
Связь
Кнопка сайта

Наука мира - сайт Тихомолова Евгения

посмотреть другие

Опрос
Что бы Вы хотели больше видеть на сайте?
Всего ответов: 283
Статистика



Онлайн всего: 9
Гостей: 9
Пользователей: 0

Задачи по физике

Главная » Банк задач по физике » Олимпиадные задачи

Задача по физике №773
16.02.2013, 17:57

Условие

\includegraphics{0307/46}

Один моль идеального одноатомного газа последовательно участвует в двух процессах: 1-2 и 2-3 (см. рисунок). В первом из них давление  пропорционально температуре , во втором  пропорционально . Определите теплоёмкость газа в каждом из двух процессов.  



Решение

\includegraphics{0307/43-1}

В процессе 1-2 по условию . Из уравнения Менделеева — Клапейрона следует, что . Таким образом, процесс 1-2 является изохорным, и для одного моля идеального одноатомного газа теплоёмкость .

В процессе 2-3 по условию . Поэтому , и таким образом, . Изобразив этот процесс на -диаграмме (см. рис.), заметим, что газ в нём поглощает тепло. Это тепло идёт на изменение внутренней энергии газа  и совершение им работы . Обозначим давления и объёмы в состояниях 2 и 3 через () и (), соответственно. Тогда количество теплоты , которое поглощает газ в процессе 2-3, можно найти из первого начала термодинамики: 

\begin{displaymath}
\Delta Q=\Delta U+\Delta A=
\mathchoice{\displaystyle\frac...
...tyle\frac{1}{2}}{\displaystyle\frac{1}{2}}(p_3+p_2)(V_3-V_2)=
\end{displaymath}


\begin{displaymath}
=\mathchoice{\displaystyle\frac{3}{2}}{\displaystyle\frac{3...
...}}{\displaystyle\frac{1}{2}}(RT_3 -RT_{2}+p_{2}V_3-p_3V_{2}).
\end{displaymath}

При преобразовании выражения в скобках учтено, что, в соответствии с уравнением Менделеева — Клапейрона,  и .

Поскольку изображающая процесс прямая проходит через начало координат диаграммы, то . C учётом этого выражение для количества теплоты принимает вид:. Таким образом, мы доказали, что количество теплоты, сообщённой газу в данном процессе, пропорционально разности температур, которые газ имеет в начальном и конечном состояниях, и коэффициент пропорциональности равен . Следовательно, молярная теплоёмкость газа в процессе 2-3 постоянна и равна .  

Ответ

В процессе 1-2 молярная теплоемкость ,

в процессе 2-3 молярная теплоемкость 

Добавил: Евгений | | Теги: решение задач, онлайн задачи, банк задач, задачи по физике, олимпиадные задачи, олимпиады по физике
Просмотров: 1862 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Личный кабинет
Наука мира


Ссылки
Поиск