Физика Главная страница Суббота | 08.08.2020 | 23:53 | RSS 

Наука мира

образовательный портал по физике
Сайт по физике Наука мира
Партнеры
Связь
Кнопка сайта

Наука мира - сайт Тихомолова Евгения

посмотреть другие

Опрос
Нужен ли проект "Портфолио"?
Всего ответов: 243
Статистика



Онлайн всего: 4
Гостей: 4
Пользователей: 0

Задачи по физике

Главная » Банк задач по физике » Олимпиадные задачи

Задача по физике №767
16.02.2013, 17:54

Условие

Мальчик, запуская воздушный змей, бежит по горизонтальной поверхности навстречу ветру со скоростью . Нить, привязанная к змею, сматывается с катушки, которую мальчик держит в руке. В некоторый момент времени нить, которую можно считать прямолинейной, составляет с горизонтом угол , а змей поднимается вертикально вверх со скоростью . Какова в этот момент времени скорость узелка на нити, который находится на расстояниях  от катушки и  от змея?  



Решение

Разложим движение мальчика со змеем на два более простых движения и рассмотрим их по отдельности. Сначала представим себе, что мальчик покоится, а змей движется (нить при этом сматывается с катушки). Так как нить прямолинейна, то проекции скоростей всех точек нити на её направление одинаковы. Значит, составляющая скорости узелка вдоль нити равна .

Так как мальчик покоится, то в данный момент времени можно считать, что движение нити складывается из двух движений — движения вдоль самой себя со скоростью  и вращения вокруг катушки с угловой скоростью . Тогда составляющая скорости узелка в направлении, перпендикулярном нити, равна .

Далее представим себе, что покоится змей, а мальчик движется. В этом случае в данный момент времени нить вращается по окружности вокруг точки крепления к змею с угловой скоростью . Значит, узелок имеет скорость, перпендикулярную нити и равную , составляющая же скорости узелка вдоль направления нити равна нулю.

Так как движение мальчика и змея представляет собой сумму двух рассмотренных простых движений, то скорость узелка можно найти, пользуясь правилом сложения скоростей: 

\begin{displaymath}
v_{\rm узелка} = \sqrt{V_{\vert\vert}^2 + \left(V_{\bot 1}+...
...splaystyle\frac{vL\cos\alpha + ul\sin\alpha}{L+l}}\right)^2}.
\end{displaymath}

 

Ответ


\begin{displaymath}
v_{\rm узелка} = \sqrt{v^2 \sin^2\alpha + \left(\mathchoice...
...playstyle\frac{vL\cos\alpha +
ul\sin\alpha}{L+l}}\right)^2}.
\end{displaymath}

Добавил: Евгений | | Теги: банк задач, задачи по физике, решение задач, олимпиадные задачи, онлайн задачи, олимпиады по физике
Просмотров: 1498 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Личный кабинет
Наука мира


Поиск