Физика Главная страница Воскресенье | 09.08.2020 | 00:30 | RSS 

Наука мира

образовательный портал по физике
Сайт по физике Наука мира
Партнеры
Связь
Кнопка сайта

Наука мира - сайт Тихомолова Евгения

посмотреть другие

Опрос
Как Вам сайт
Всего ответов: 335
Статистика



Онлайн всего: 3
Гостей: 3
Пользователей: 0

Задачи по физике

Главная » Банк задач по физике » Олимпиадные задачи

Задача по физике №765
16.02.2013, 17:53

Условие

Горизонтальный закрытый теплоизолированный цилиндр разделён на две части тонким теплопроводящим поршнем, который прикреплён пружиной к одной из торцевых стенок цилиндра. Слева и справа от поршня находятся по  молей идеального одноатомного газа. Начальная температура системы , длина цилиндра , собственная длина пружины , удлинение пружины в состоянии равновесия равно . В поршне проделали отверстие. На сколько изменится температура этой системы после установления нового состояния равновесия? Теплоёмкостями цилиндра, поршня и пружины пренебречь, трения нет.  



Решение

В исходном состоянии сила упругости пружины была уравновешена разностью сил давления газов, находящихся по разные стороны от поршня: 

\begin{displaymath}
\mathchoice{\displaystyle\frac{\nu RT}{(3l/2)-x}}{\displays...
...\nu RT}{(l/2)+x}}{\displaystyle\frac{\nu RT}{(l/2)+x}} = -kx,
\end{displaymath}

где  — жёсткость пружины. Отсюда жёсткость пружины: 

\begin{displaymath}
k = \mathchoice{\displaystyle\frac{\nu RT}{x}}{\displaystyl...
...e\frac{1}{(3l/2)-x}}{\displaystyle\frac{1}{(3l/2)-x}}\right).
\end{displaymath}

После того, как в поршне проделали отверстие, давления по разные стороны от поршня стали одинаковыми, и удлинение пружины стало равным нулю. При этом потенциальная энергия , которая была запасена в сжатой пружине, пошла на изменение внутренней энергии газа: 

\begin{displaymath}
\mathchoice{\displaystyle\frac{kx^2}{2}}{\displaystyle\frac...
...e\frac{3}{2}}{\displaystyle\frac{3}{2}} \cdot 2\nu R\Delta T.
\end{displaymath}

Отсюда искомое изменение температуры газа: 

\begin{displaymath}
\Delta T = \mathchoice{\displaystyle\frac{kx^2}{6\nu R}}{\d...
...x}{(l+2x)(3l-2x)}}{\displaystyle\frac{l-2x}{(l+2x)(3l-2x)}}T.
\end{displaymath}

 

Ответ


\begin{displaymath}
\Delta T = \mathchoice{\displaystyle\frac{2x}{3}}{\displays...
...x}{(l+2x)(3l-2x)}}{\displaystyle\frac{l-2x}{(l+2x)(3l-2x)}}T.
\end{displaymath}

Добавил: Евгений | | Теги: решение задач, онлайн задачи, банк задач, задачи по физике, олимпиадные задачи, олимпиады по физике
Просмотров: 1246 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Личный кабинет
Наука мира


Поиск