Физика Главная страница Суббота | 08.08.2020 | 23:14 | RSS 

Наука мира

образовательный портал по физике
Сайт по физике Наука мира
Партнеры
Связь
Кнопка сайта

Наука мира - сайт Тихомолова Евгения

посмотреть другие

Опрос
Что бы Вы хотели больше видеть на сайте?
Всего ответов: 286
Статистика



Онлайн всего: 2
Гостей: 2
Пользователей: 0

Задачи по физике

Главная » Банк задач по физике » Олимпиадные задачи

Задача по физике №764
16.02.2013, 17:53

Условие

Закрытый горизонтальный теплоизолированный цилиндр разделён на две части лёгким хорошо проводящим тепло поршнем, который может перемещаться вдоль цилиндра без трения. Теплоёмкость при постоянном объёме у идеального газа, находящегося слева от поршня, составляет , а у идеального газа справа от поршня . В начальный момент времени поршень находится в равновесии, а температуры и объёмы газов равны, соответственно, ,  и , . Во сколько раз изменится давление в цилиндре через большой промежуток времени, когда температуры газов выровняются?  



Решение

В начальный момент времени давление в цилиндре 

\begin{displaymath}
p = \mathchoice{\displaystyle\frac{\nu_1 RT_1}{V_1}}{\displ...
...le\frac{\nu_2RT_2}{V_2}}{\displaystyle\frac{\nu_2RT_2}{V_2}},
\end{displaymath}

где  и  — число молей газа в каждой из частей цилиндра. Отсюда 
\begin{displaymath}
\mathchoice{\displaystyle\frac{\nu_2}{\nu_1}}{\displaystyle...
...V_2}{T_2 V_1}},
\qquad
p(V_1+V_2) = R(\nu_1T_1 + \nu_2T_2).
\end{displaymath}

После выравнивания температур конечная температура  и давление  связаны соотношением 
\begin{displaymath}
p' (V_1+V_2)= (\nu_1+\nu_2)R T',
\end{displaymath}

поскольку суммарный объём сохраняется. Отсюда 
\begin{displaymath}
\mathchoice{\displaystyle\frac{p'}{p}}{\displaystyle\frac{p...
..._2)}}{\displaystyle\frac{T_2V_1+T_1V_2}{T_1T_2 (V_1+V_2)}}T'.
\end{displaymath}

Температура  находится из закона сохранения энергии: внутренняя энергия идеального газа не зависит от объёма и равна . Поэтому . Отсюда 

\begin{displaymath}
\mathchoice{\displaystyle\frac{p'}{p}}{\displaystyle\frac{p...
...playstyle\frac{C_{V_1}T_1 + C_{V_2} T_2}{C_{V_1} + C_{V_2}}}.
\end{displaymath}

 

Ответ


\begin{displaymath}
\mathchoice{\displaystyle\frac{p'}{p}}{\displaystyle\frac{p...
...playstyle\frac{C_{V_1}T_1 + C_{V_2} T_2}{C_{V_1} + C_{V_2}}}.
\end{displaymath}

Добавил: Евгений | | Теги: банк задач, задачи по физике, решение задач, олимпиадные задачи, онлайн задачи, олимпиады по физике
Просмотров: 957 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Личный кабинет
Наука мира


Поиск