Физика Главная страница Суббота | 08.08.2020 | 23:36 | RSS 

Наука мира

образовательный портал по физике
Сайт по физике Наука мира
Партнеры
Связь
Кнопка сайта

Наука мира - сайт Тихомолова Евгения

посмотреть другие

Опрос
Нужен ли проект "Портфолио"?
Всего ответов: 243
Статистика



Онлайн всего: 6
Гостей: 6
Пользователей: 0

Задачи по физике

Главная » Банк задач по физике » Олимпиадные задачи

Задача по физике №763
16.02.2013, 17:52

Условие

В вертикальный теплоизолированный цилиндрический сосуд с гладкими стенками, закрытый лёгким теплоизолирующим поршнем площадью , поместили воду при температуре  К и  молей гелия при температуре . Через большое время после этого внутри сосуда установилась температура . Пренебрегая давлением водяных паров, теплоёмкостью сосуда и поршня, а также растворением гелия в воде, найдите, на какое расстояние сместился поршень при установлении теплового равновесия. Удельная теплота плавления льда , плотность льда , плотность воды . Давление над поршнем постоянно и равно нормальному атмосферному давлению .  



Решение

Поскольку процесс проходит при постоянном давлении , то удельная теплота плавления льда постоянна. Так как в сосуде установилась температура , равная температуре замерзания воды, то это означает, что часть воды (или вся вода) превратилась в лёд. При этом гелий нагрелся и увеличил свой объём на величину 

\begin{displaymath}
\Delta V = \mathchoice{\displaystyle\frac{\nu R(T_0-T)}{p_0...
...c{\nu R(T_0-T)}{p_0}}{\displaystyle\frac{\nu R(T_0-T)}{p_0}}.
\end{displaymath}

Масса  воды, превратившейся в лёд, может быть найдена из уравнения теплового баланса и первого начала термодинамики: 

\begin{displaymath}
\Delta Q = \lambda m =
\mathchoice{\displaystyle\frac{3}{2...
...splaystyle\frac{5}{2}}{\displaystyle\frac{5}{2}}\nu R(T_0-T),
\end{displaymath}

откуда 

\begin{displaymath}
m = \mathchoice{\displaystyle\frac{5\nu R(T_0-T)}{2\lambda}...
...-T)}{2\lambda}}{\displaystyle\frac{5\nu R(T_0-T)}{2\lambda}}.
\end{displaymath}

Замёрзшая вода расширилась, и увеличение её объёма составило 
\begin{displaymath}
\Delta V_1 = \mathchoice{\displaystyle\frac{m}{\rho_{\rm л}...
...o_{\rm в}-\rho_{\rm л})}{2\lambda \rho_{\rm в}\rho_{\rm л}}}.
\end{displaymath}

Пусть поршень сместился на расстояние . Тогда , и 
\begin{displaymath}
h = \mathchoice{\displaystyle\frac{\nu R(T_0-T)}{p_0 S}}{\d...
...m в} - \rho_{\rm л})}{2\lambda \rho_{\rm в} \rho_{\rm л} S}}=
\end{displaymath}


\begin{displaymath}
=\mathchoice{\displaystyle\frac{\nu R(T_0-T)}{Sp_0}}{\displ...
...в}-\rho_{\rm л} )}{2\lambda\rho_{\rm в}\rho_{\rm л}}}\right).
\end{displaymath}

Заметим, что при подстановке всех численных значений выражение  оказывается равным приблизительно , то есть реально можно им пренебречь и считать, что.  

Ответ


\begin{displaymath}
h = \mathchoice{\displaystyle\frac{\nu R(T_0-T)}{Sp_0}}{\di...
...\nu R(T_0-T)}{Sp_0}}{\displaystyle\frac{\nu R(T_0-T)}{Sp_0}}.
\end{displaymath}

Добавил: Евгений | | Теги: решение задач, онлайн задачи, банк задач, задачи по физике, олимпиадные задачи, олимпиады по физике
Просмотров: 960 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Личный кабинет
Наука мира


Поиск